調べてみると、

たとう紙とは、結髪の道具や衣類などを包むための紙のこと。単にたとう、タトウなどとも呼ばれる。 また、詩歌の詠草（草稿）や鼻紙などとして使う、畳んで懐に入れる紙（懐紙）を指すこともある。

と、ありました。

着物を、一枚一枚、紙にたたんでしまっておく、衣類を大事に仕舞う、という、とっても素敵な日本人の心のような気がします。同じ衣類ですから、洋服のようにそのままたたんでタンスに入れても何も問題はないわけですが、着物だけは、たとう紙にきちんとたたんでしまいますね。素晴らしいことだと思います。

たとう紙を漢字で書くと「畳紙」。たたむ紙ということでしょうか。私は文字にするときはあえて「たとう紙」と書きます。漢字で書くと読めないですね。「たたみし」、「たたみがみ」となっちゃいそうですね。

それに、懐紙（かいし）もたとう紙の一つのように書いてあります。そういえば、茶道をしている母から懐紙と聞いたことがあります。茶道で使いますね。私は、使い方は全くわかりませんが…。

当たり前のことですが、きれいに着物をクリーニングさせていただいたあとは、きれいな、たとう紙に入れて、納品させていただいています。うまく表現できないですが、なんとも言えない日本人の心と一緒に着物を届けます。